Notizen von Thorsten Reinecke

Vorbemerkung (August 2002)

Es folgen einige - zumindest für mich - im alten Wortsinn merkwürdige (merkwürdig = würdig zu merken) Notizen, die in meiner Freizeit neben dem Studium entstanden sind. Ich habe sie beim Entrümpeln diverser Texte in meinem Homeverzeichnis erneut gelesen. Manche der Notizen könnten - bei entsprechender Bearbeitung - auch zu eigenständigen Topics auf der Webseite ausgebaut werden.

Rezeption und Reflexion; Appell, Mitteilung und Ausdruck; Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe. Zur Befriedigung meines ureigenen Egos in die virtuelle Kanalisation gepumpt, anstatt im Papierkorb zu landen...

Gedanken November 1998:

Manchmal ist ein Kaffee einfach nur ein Kaffee. (in Anlehnung an Freud: Manchmal ist eine Zigarre einfach nur eine Zigarre.)

Anmache (irgendwo gelesen):

Man gehe die Einkaufszone einer Stadt und spreche hilfesuchend die gewünschte Frau an: ``Wie komme ich zum Bahnhof?'' - Man warte die Antwort geduldig ab. Dann frage man: ``Darf ich Sie/Dich zu einem Kaffee einladen?'' (Soll hohe Erfolgsquote haben.)

Gedanken Dezember 1998:

Ideologien sind wie Alkohol.

Mäßiger Genuß wirkt anregend,

starker Genuß verklärt den Blick,

manche gewinnen den Eindruck, er könne Probleme lösen,

und schließlich bestimmt er den Alltag. -

Man kann ihn mixen, industriell verwerten,

er wirkt als Lösungs-, Antriebs-, Konservierungs- und Arzneimittel.

WÜNSCHELRUTE

(Es) schläft ein Lied in allen Dingen,

die da träumen fort und fort.

Und die Welt hebt an zu singen,

triffst du nur das Zauberwort.
(Joseph von Eichendorff, dt. Romantiker 1788-1857)

Bundeskanzler Willy Brand am 28.10.69 in seiner Regierungserklärung:

"... wir sind keine Erwählten, sondern Gewählte..."

Gedanke (Januar 1999):

Abstraktion? Was ist das? - Geht's nicht etwas konkreter?

Physiokratie: "Herrschaft der Natur"

-> zweite Hälfte des 18. Jahrhunderts

-> wirtschaftliches Handeln wird auf natürliches, naturgesetzliches Handeln zurückgeführt

-> Kreislaufidee, ökonomische Tableaus

-> Wirtschaft wird in drei Sektoren eingeteilt:

Landwirtschaft, Eigentümer, Gewerbesektor

-> die landwirtschaftliche Produktion wird als zentral angesehen, nur sie schafft letztlich alle Werte. Die Bauern, Eigentümer und Gewerbetreibenden benötigen Nahrungsmittel. Daher fließen aus diesen Sektoren Geldmittel in den landwirtschaftlichen Sektor. Der Gewerbesektor produziert nun seinerseits Waren und Dienstleistungen, die von den übrigen Sektoren nachgefragt werden. Als Ausgleich des Tableaus erhält der Grundeigentümer die Pacht. Steuern sollten deshalb nur von Grundeigentümern gezahlt werden. Da die Arbeiter keine Werte schaffen, kann auch das Lohneinkommen der Arbeiter nicht über das Existenzminimum hinaus wachsen, solange diese in Konkurrenzbeziehung zueinander stehen.

-> Wirtschaftliche Stärke durch hohe (steigende) landwirtschaftliche Produktion (und/aber dadurch auch durch Landgewinnung).

Klassische Politische Ökonomie

-> Adam Smith (1723-1790), David Ricardo (1772-1823)

-> Eigennutz der Produzenten einer Ware dient letztlich dem Gemeinnutz: Der Produzent einer Ware produziert diese nicht primär, um dem Gemeinwohl zu dienen, sondern um Gewinn zu erzielen. Durch dieses Gewinnstreben handelt er aber letztlich doch gemeinnützig, da ihn "die unsichtbare Hand des Marktes" dazu zwingt, die Nachfrage durch sein Angebot zu stillen. Maßstab wirtschaftlichen Handelns ist also die unbehinderte Freiheit des Unternehmers, der durch sein Handeln den Wohlstand aller sichert.

-> Marktpreise letztlich abhängig vom natürlichen Preis ("Gravitationszentrum")

-> natürlicher Preis = modern: Produktionspreis

-> nach Smith: natürlicher Preis ist Summe aus Lohn, Rente und Profit

-> Ricardo vertritt anderen Ansatz, versucht, die Abhängigkeit des natürlichen Preises nur auf den Lohn zurückzuführen, in dem er zunächst die Abhängigkeit vom Boden (Rente) beseitigt und dann den Wert der Arbeit und des Profits auf ein Basisgut (konkret im Beispiel: Korn) bezieht. Schließlich führt er den Wert der Kapitalgüter auf die darin aufgewandte Arbeitsleistung zurück. Wert und Preis einer Ware unterscheidet er ebenfalls nicht. Er suchte nach einer Ware, die als unveränderlicher Wertmaßstab für die Preisbestimmung dienen könnte. Er verlangte von dieser Ware, daß ihr Wert (a) gegenüber Veränderungen der Einkommenverteilung und (b) gegenüber Veränderungen der eingesetzten Technik unverändert bleibt. Es gelang ihm nicht, dieses Problem schlüssig zu lösen.

Bemerkung: Das Teilproblem (a) wurde (zumindest in der Theorie) erst 1960 von Straffa gelöst. Die formale Lösung entzieht sich aber letztlich jeder praktischen Anwendung.

Sozialismus

-> Karl Marx entwickelte die Arbeitswertlehre (aufbauend auf Ricardo) weiter. Er sucht aber nicht nach einem Bemessungsmaßstab von Werten, sondern postuliert den Wert einer Ware als Wert der in ihr unmittelbar und mittelbar akkumulierten Arbeit. - Den Wert des Kapitals will er nicht nur theoretisch (wie Ricardo) sondern auch praktisch auf den Wert der in ihm akkumulierten Arbeit zurückführen. Dieses Postulat bedingt, daß Kapitalisten letztlich keine Werte schaffen, da Werte nur von Arbeitsleistungen abhängen. Die Arbeiter werden also durch die Kapitalisten ausgebeutet. In Verknüpfung mit der ideellen dialektischen Lehre Hegels entsteht der "historische Materialismus": Arbeiter und Kapitalisten stehen sich als Klassen auf der sozialen Ebene der bürgerlichen Gesellschaft unvereinbar gegenüber. Dieser Gegensatz kann (so seine spekulative Argumentation) nur durch Sozialisierung der Produktionsmittel aufgehoben werden.

Bemerkung:

Abgesehen davon, daß man den Wert eines Produktes auch anders definieren kann (und dann zu gänzlich anderen Schlußfolgerungen kommt), wirkt auch der Gegensatz und seine dialektische Auflösung konstruiert: Wieso werden Arbeiter ausgebeutet? Nur Stärkere haben die Macht, Schwächere auszubeuten. Ich sehe keinen Grund, die Arbeiter notwendigerweise in einer generell schwächeren Position gegenüber den Kapitalisten zu sehen. (Zwar wird ein Unternehmer nicht produzieren wollen, falls er einen Verlust (z.B. durch zu hohe Löhne) fürchten muß; tritt jedoch der Verlustfall ein, so hat er die Arbeit trotzdem zu entlohnen. Hinzu kommt, daß der Unternehmer prinzipiell die anfallenden (Opportunitäts-)Kosten für ineffiziente Arbeitsleistung trägt.)

Arbeit und Kapital stehen (wie Angebot und Nachfrage) nicht im Gegensatz zueinander, sondern bedingen sich wechselseitig. Mit ihrer ``Abschaffung'' wird also kein Gegensatz aufgehoben, sondern lediglich die wechselseitige Abhängigkeit in eine einseitige Abhängigkeit zu einer kontrollierenden Instanz gewandelt. - Arbeit und Kapital existieren immer noch, nur die Machtstruktur ist geklärt: Die kontrollierende Instanz hat die Macht, beide auszubeuten. Streng genommen wird durch die Sozialisierung nicht nur Arbeit und Kapital, sondern zugleich Angebot und Nachfrage aufgehoben. Die Folge ist, daß nunmehr die Übereinstimmung der individuell gewollten Arbeits-, Kapital-, Angebots- und Nachfragestrukturen mit tatsächlich realisierten Strukturen von der kontrollierten Instanz bestenfalls postuliert werden kann. Die kontrollierende Instanz steht daher sogar in der Ohnmacht, Arbeit und Kapital ausbeuten zu müssen, solange diese Übereinstimmung nicht hergestellt ist.

Neoklassik

-> Die klassischen Ideen werden fortentwickelt. Im Gegensatz zur Klassik wird aber der (Markt-)Wert eines Produkts vom individuellen Nutzen der Nachfrager dieses Produktes abhängig gesehen.

Klassische Politische Ökonomie

[...] Die Arbeitsteilung gewinnt eine überragende Bedeutung als Wachstumsmotor der Ökonomie. Charakter und Bedeutung der Mechanisierung hat er [Adam Smith] dagegen noch nicht erfaßt. Dies blieb Ricardo vorbehalten, der die Folge möglicher technologischer Arbeitslosigkeit erkannte und im letzten Kapitel der "Principles" erörterte, während erst Andrew Ure (1778-1857) und Charles Babage (1791-1871) die innere Logik der technischen Entwicklung und die Institutionen des Fabrikwesens zu beschreiben begannen. Zum Beispiel: Arbeitsteilung führt zur Vereinfachung der Handgriffe, erst der vereinfachte Handgriff läßt sich durch die Aktion einer simplen Mechanik ersetzen, deren Erfindung dann naheliegt. (vgl. Rosenberg, 1985: 313) [...]

(aus: Geschichte der Nationalökonomie, Issing (Hrsg.), München, 1994)

Lothar Späth am 25.11.98 auf einem Unternehmerkongreß in Bonn:

sinngemäß (Wortlaut habe ich nicht notiert):

"Ich hatte niemals Sorge, daß die meisten europäischen Staaten die Stabilitätskriterien erfüllen würden. Man hat mich gefragt, woher ich diese Sicherheit nehme. Ich habe darauf stets geantwortet, daß ich vollstes Vertrauen in die Fähigkeiten der Brüsseler Statistiker habe."

Notizen zu Lothar Späths Rede am 25.11.98 in Bonn:

Globalisierung <-> Wettbewerbsfähigkeit?

-> drei Ansatzpunkte zur Sicherung der Wettbewerbsfähigkeit

  1. Kosten senken (in Europa nicht/nur begrenzt praktikabel)
  2. (Produkt-)Innovation!
  3. Produktivitätssteigerung
Punkte 2 und 3 führen zu der Erkenntnis: Wir sind eine Wissensgesellschaft!

Kosten senken ist auf staatlicher Seite kaum möglich!

Bsp.: Gesundheit

-> Problem: Heute kann man Lebensqualität und Lebensdauer erkaufen!

-> Wir stehen an der Schwelle zur Transplantations- und Gentechnikgesellschaft

Benchmarking?

"schauen, wie es andere machen..."

-> "Wie lange brauche ich für eine Baugenehmigung?"

-> "Wie kompliziert sind die Verfahren?"

-> Vergleich zwischen Staaten (und Unternehmen)

Aufgaben unterschiedlich verteilt:

Staat -> Citizen-Satisfactioning, also Bürger befriedigen

Unternehmer -> Consumer befriedigen

Jeder Bürger ist zwar Konsument (und umgekehrt), aber das Verhalten und die Erwartungen von Bürgern und Konsumenten ist unterschiedlich!

These:

Benchmarking zwischen den Marktwirtschaften in Europa hat begonnen!

Schauen, wer die Besten sind!

Dann schauen und lernen, was die Besten machen!

(Z.B. England besser als Frankreich)

Phoenix-Schwerpunkt: Arbeitslosigkeit

kommunale Arbeitsprogramme:

Sozialhilfeempfänger (Sozialhilfe zahlt die Kommune!)

-> bekommen befristete Arbeitsplätze (z.B. Sozialkaufhaus, Mediatoren)

-> erhalten dadurch Chance in den Einstieg durch Qualifikation

-> nach Ablauf der befristeten Arbeit:

a) Reintegration in den (normalen) Arbeitsmarkt

b) erneute Arbeitslosigkeit (Arbeitslosengeld zahlt der Bund!)

-> FAZIT: Auf jeden Fall Entlastung kommunaler Kassen!

Mediatoren

sind Personen, die Konflikte (z.B. auf der Straße und in Wohngebieten) durch ihre Präsenz lösen sollen. Kriminalität geht in den Wohngebieten zurück -> auch die Gewerbetreibenden freuen sich über das verbesserte Klima und beteiligen sich an der Finanzierung solcher Projekte. (Idee mit Mediatoren stammt aus aus Frankreich)

Gehört zwar nicht in diesen Zusammenhang, aber es gibt auch Scheidungsanwälte, die Mediatoren sind: Diese versuchen dann, ohne eine anwaltliche (d.h. parteiische) Position wahrzunehmen, mit den scheidungswilligen Ehepartnern gemeinsam eine gütliche Einigung (Unterhalt, Aufteilung des Zugewinns, etc.) zu erarbeiten, so daß die Ehe nicht im Streit geschieden wird.

paradox:

auch Arbeitslosigkeit schafft Arbeitsplätze (Milieuverbesserung, Drogenprävention, Kriminalitätsprävention, etc.)

Frankreich: Solidarbanken

Idee: niedriger Zinssatz (ca. 2%)

Ziel: Förderung von Existenzgründungen zur Bekämpfung von Arbeitslosigkeit

aber: angewiesen auf private Personen, die bereit sind, aus Solidarität und sozialem Verantwortungsbewußtsein unterhalb eines marktüblichen Zinses bei solchen Banken zu sparen!

Alternative: Teilzeit-Beschäftigung (realisiert in den Niederlanden)

Niederlande: 1/3 aller Arbeit ist Teilzeitarbeit.

Niederländisches Modell -> steuerfinanzierte Grundrente

Niederlande: Mindestlohn, Wohlfahrtsstaat <-> Teilzeitarbeit

Großbritannien, USA: weniger Wohlfahrt!

Deutsches Modell aus Unternehmersicht: Teilzeitarbeit (eher nicht), aber: Mobilzeitarbeit

In den Niederlanden: seit Einführung der Teilzeitarbeit: Erwerbsquote der Frauen sprunghaft gestiegen.

Teilzeitarbeit -> Anteil Männer: Niederlande 18%, BRD 4%

Wie erklärt sich die, sofern überhaupt vorhandene, dann nur anonyme Solidarität der arbeitenden Bevölkerung mit den Arbeitslosen?

psychologische Theorie:

Je größer die Arbeitslosigkeit, desto anonymer wird die Solidarität: Als Arbeitender vermutet man gewisse Qualifikationen in sich, die Arbeitslose nicht besitzen. Diese Vermutung dient als Strohhalm und Begründung für die Hoffnung dafür, selbst nicht arbeitslos zu werden. Wie soll man sich aber mit jemandem solidarisieren, der offenbar gewisse Qualifikationen nicht besitzt? - Solidarisierung hieße ja, sich diese Qualifikationen abzusprechen oder den Arbeitslosen diese Qualifikationen ebenfalls zuzusprechen und sich damit selbst die Hoffnung auf sichere Arbeit zu nehmen.

Quelleffekte für Arbeitsplatzbeschaffung?

Unternehmersicht:

Ausweitung, Neuinvestition (+billige Arbeit)

-> gute Verzinsung -> Schaffung von Arbeitsplätzen

Frage: Ist dies ein zwangsläufiger Prozeß?

denn Problem -> Große Konzerne: Rationalisierung, Arbeitsplatzabbau

angebotsorientiert kontra keynesianisch

Europäisierung möglich?

Europäische Staaten als Konkurrenten?

bei Fairneß: ja! positiver Effekt!

faire Wettbewerbsvorteile: Arbeitszeiten, Steuerunterschiede

unfair: Steuerdumping, Lohndumping!

Tarif, Steuer, Recht: Arbeitsplatzschaffung muß attraktiv sein

-> diese drei Einflußfaktoren sind wesentlich!

weiter im Text...

Wenn sich Vielfache einer Zahl auf zwei verschiedene (nichttriviale) Weisen als Summe zweier Quadrate darstellen lassen...

dann ist sie zusammengesetzt und ein Teiler kann schnell gefunden werden (wenn die Darstellungen bekannt sind):

Sei also $a_{1}^{2}+b_{1}^{2}=k*n$ und $a_{2}^{2}+b_{2}^{2}=j*n$. Daraus folgt $a_{i}^{2}+b_{i}^{2}\equiv0$ für i=1,2. Also ist $a_{i}^{2}\equiv-b_{i}^{2}$ (mod n). Die Division durch $b_{i}^{2}$ ergibt $(\frac{a_{i}}{b_{i}})^{2}\equiv-1$ (mod n). Und damit ist $(\frac{a_{1}}{b_{1}})^{2}\equiv(\frac{a_{2}}{b_{2}})^{2}$ (mod n). Es gilt mit dem binomischen Satz $(\frac{a_{1}}{b_{1}})^{2}-(\frac{a_{2}}{b_{2}})^{2}\equiv(\frac{a_{1}}{b_{1}}+\frac{a_{2}}{b_{2}})*(\frac{a_{1}}{b_{1}}-\frac{a_{2}}{b_{2}})\equiv0$ (mod n). Also ist $ggT(\frac{a_{1}}{b_{1}}-\frac{a_{2}}{b_{2}}\: mod\: n,\: n)$ ein Teiler von n, sofern die Quadrate nichttrivial voneinander abhängen.

Neulich im Zug:

``Was hindert uns eigentlich daran, das zu zu tun, was wir von den anderen erwarten?'' (Kurt Martin Magiera)

Dieser Spruch stand auf einem Werbeplakat im Zug. Aber ich denke, die Antwort auf diese (rhetorische) Frage ist einfach: Sie lautet nicht ``nichts'' sondern vielmehr ``unsere Erwartungen''! - Denn wenn jeder das tut, was jeder von jeweils einem anderen erwartet, dann muß jeder alle möglichen Erwartungen erfüllen. Nichts ließe sich mehr delegieren, Arbeitsteilung und Spezialisierung wäre unmöglich. Die Welt bräche zusammen. Dieser Spruch hat also nur vordergründig mit dem kategorischen Imperativ Kants zu tun. Ebensowenig, wie der Spruch ``Was du nicht willst, das man dir tu', das füg' auch keinem anderen zu.'' Kants kategorischer Imperativ fordert eben nicht nur das Unterlassen von Handlungen oder ein ständiges Handeln nach irgendwelchen Maximen, sondern ermöglicht die Klassifikation von Handlungsmaximen in ihrem ethischen Gehalt nach ihrer Widerspruchsfreiheit bei Verallgemeinerung derselben zu Naturgesetzen. Und selbst dies ist problematisch, da sich gleiche Handlungen auf unterschiedliche Maximen gründen lassen.

Binsenweisheit (von Bernd Edler):

Wenn einer lügt, dann glaub' ihm nicht...

(darauf ich: ) ``...und wenn er auch die Wahrheit spricht!''.

Prof-Spruch des Monats (Quelle: Unicum, Januar 1999)

``Ich leg jetzt ein paar Folien auf ... Sagen Sie Bescheid, wenn ich zu schnell bin ... Aber ein Film beginnt ja erst bei 15 Folien pro Sekunde ... `` (Informatik, Uni Rostock)

Sex mit dem Staubsauger (Quelle: Unicum, Januar 1999)

Eine ganz besondere ``Schadensmeldung'' im Bereich Sex-Unfälle entstammt einer Dissertation eines Münchner Urologen, der diese besondere Art von Unfällen untersuchte: ``Am Morgen des Unfalltages wollte der Patient in Abwesenheit seiner Frau (aha!) die Wohnung staubsaugen (wer's glaubt). Als er die Düse des Staubsaugers wechseln wollte (Achtung, jetzt wird's spannend), er hatte dabei keine Hosen an (welch ein Zufall!), geriet ihm sein Penis in den Staubsaugerpropeller.'' Zitat Ende. Die Frau habe ihm abends geraten, als er immer noch Schmerzen hatte, zum Arzt zu gehen. Dadurch wurde der Fall bekannt. Männer, versucht's mal mit Wischen!

[wörtlich abgetippt aus Unicum, 1/99]

Schluckauf (Quarks & Co, 12.1.99):

Der Schluckauf ist ein Reflex aus der Babyzeit. Babies haben 3000mal häufiger Schluckauf als Erwachsene. Dies liegt daran, daß das Baby bereits im Mutterbauch die Atemmuskulatur trainiert, aber im Fruchtwasser nicht ertrinken darf. Innerhalb einer 1/3 Sekunde nach dem Luftholen wird daher der Schluckreflex aktiviert, der das Einatmen von Wasser verhindert. So zumindest die Theorie...

Erdnuß

-> ist gar keine Nuß, sondern eine Hülsenfrucht.

In der Schweiz hießen sie ``spanische Nüßli''. Die Deutschen nannten sie vor 1945 ``Kameruner'' oder ``Negernüsse''. In der BRD wurden sie dann auf ``Erdnüsse'' umgetauft, die DDR war traditioneller, blieb bei Kameruner. (tv-movie, 2/97)

Marlon Brando

``Vielen Dank, daß Sie nicht geschnarcht haben.''

Marlon Brandos Schlußsatz, nachdem er in Athen vor 800 Gästen über Umweltprobleme geredet hatte.

(Quelle: tv-movie, 16/97)

LMU gründet Institut für NanoScience (B3-Rundschau, 19.1.99)

-> Nanotechnologie: Mechanik, Physik, etc. auf milliardstel Millimeter kleinen Teilchen

-> ``Atome können gezählt werden''

-> Physik, Chemie, Biologie, Informationswissenschaften kommen zusammen

-> wird als Schlüsseltechnologie des 21. Jahrhunderts bezeichnet

Auf die Frage, ob sich mittels Nanotechnologie auch das Altern verlangsamen ließe (und ob wir das noch erleben würden), antwortete der Experte, dies sei im Augenblick pure Spekulation. Man müsse sich fragen, ob solche Ziele überhaupt erstrebenswert seien: ``Der Frühling hat seinen Reiz auch durch den Herbst.''

-> vergleiche auch diverse Artikel in der c't

Propecia (RTL-Nachtjournal, 19.1.99)

-> Neues Haarwuchsmittel (hemmt männliche Hormone)

Frauen dürfen das Medikament nicht einnehmen, in der Schwangerschaft nichteinmal anfassen. Männliche Embryos könnten sonst - obwohl genetisch männlich - mit weiblichen Genitalien heranwachsen...

US-Navy-Seals

Die Ausbildung der US-Elite-Soldaten dauert mehrere Jahre. Die Kampfschwimmer werden ausgebildet für Befreiungsaktionen und Sabotageakte hinter feindlichen Linien. Sie bekommen dann $60.000 Jahressold. Ihnen wird eingetrichtert, daß nichts unmöglich sei. Sie haben extremen Teamgeist und geben das ihnen gesetzte Ziel nicht auf. - Genau dies sind die Eigenschaften, die von der privaten Wirtschaft gesucht werden. Die Elite-Kämpfer werden deshalb in Massen von Banken und Versicherungen abgeworben.

(Quelle: B5-Spezial, 21.1.99)

Da stellt sich mir natürlich die Frage, wer wen für welchen Kampf ausbildet. Wenn Elitesoldaten von der Wirtschaft abgeworben werden, um wirtschaftliche Interessen (in der Wirtschaft) durchzusetzen, dann droht natürlich auch folgende Verquickung: Wirtschaftliche Interessen mit militärischen, militärische Interessen mit wirtschaftlichen Methoden durchzusetzen. Spätestens in Verbindung mit einer politischen Ideologie droht hier übles...

Ich stelle mir gerade vor, Banken und Versicherungen würden den ``Drill'' in der normalen Ausbildung durchsetzen (was doch effizient und logisch wäre): Gründung einer (privaten) ``BWL''-Soldaten-Elite-Universität...

Aber haben wir das nicht schon (gehabt)? Weltanschauungsdrill in Parteischulen (Nazis, Kommunisten) und Sekten (Fundamentalisten, Scientology), um zielgerichtetes Handeln in späteren Funktionen vorzubereiten? - Kommt hier eine neue Generation von Funktionären?

Gegen die Gewalt (arte-Doku, 28.1.99)

->Frankreich, Marseille

``Es gibt Menschen, die dem Leben keinen Sinn geben können. Solche Menschen haben meinen Sohn getötet.'' (Vater, dessen Sohn auf der Straße niedergestochen wurde)

Blonder Sohn eines Doktors von Arabern getötet. -> ``Emigranten sind schuld an diesem Übel der Gewalt. Die einzigen, die diese Wahrheit auszusprechen wagen, ist die Front National.'' (rechtsextremer Politiker(?) oder Sympathisant(?))

Vater:

``Ihr Sohn wurde von zwei Arabern getötet.'' wurde mir gesagt. ``Ich sollte gegen die Araber hetzen. Ich habe mich geweigert. Die Großstadt erzeugt diese Gewalt.''

Junge Frau:

``Ich bin in der Stadt aufgewachsen, habe mich integriert. Ich habe nicht das Gefühl, in einer gewalttätigen Stadt zu leben.''

Polizist:

``Wir haben es oft mit Minderjährigen zu tun. Wenn wir sie überprüfen, werden sie aggressiv. Sie werden immer aggressiver. Die Jugendkriminalität steigt beständig.''

Polizeisprecher:

``Wenn wir Jugendliche und Kinder wie Erwachsene behandeln, ist dies ein sozialer Rückschritt.''

Gefährdungspotential:

Teufelskreis der Gewalt:

arbeitslose Menschen -> Familien sozial isoliert -> Kinder auf der Straße

Soziale Isolierung + Frust + Kinder auf der Straße -> Gewalt (auf der Straße)

Gewalt erzeugt Gefühl von Macht und Erfolg!

Gewalt -> Straftaten -> Gericht -> (a) Gefängnis -> spätere Arbeitslosigkeit + Isolierung

(b) ``Chance geben'' - > Freilassung -> erneut auf der Straße + Machtgefühl: ``Mir kann keiner was!'' -> Gewalt -> Straftaten -> ...

Lösung?

-> Erziehung.

Aber: Problem: diese muß aus der Gewalt herausführen und daher bereits frühzeitig einsetzen -> Gewaltprävention

-> man muß die Kinder von der Straße holen

Sport als Mittel zur Verhinderung von Gewalt

(z.B. Boxen)

-> Gewaltpotential wird in (sinnvollere) sportliche Bahnen gelenkt

-> Fairneß wird trainiert

-> Jugendliche bekommen sportliches Erfolgsgefühl -> Motivation

-> Erziehung in Zusammenarbeit mit den Jugendlichen möglich

-> Jugendliche kommen von der Straße weg -> Gewalt auf der Straße geht zurück

subkulturelle Gewalt

Voraussetzung: Bereiche ohne Recht und Moral

-> Mißverständnisse zwischen Gruppen (Rassen, Religionen, sozialen Schichten) werden dann durch Gewalt gelöst -> der Teufelskreis subkultureller Gewalt entsteht

weiter im Text...

26. Januar ist Australian Day

also australischer Feiertag (mitbekommen bei Tennisübertragung der Australian Open)

auslandsjournal (29.1.99)

These:

Internet (+Globalisierung) -> Auflösung der städtischen Metropolen?

Architekt antwortet:

Ähnliche Diskussion schon bei Erfindung des Buchdrucks! Hatten wir alles schon! These lautete damals: Erfindung des Buchdrucks -> Ende der (städtischen) Architektur.

Meldung diverser Nachrichtensendungen: Ford kauft Volvo (28.1.99)

Ford kauft Volvo für 11 Mrd. Mark.

Fiat hat zwar mehr geboten, aber das südeuropäische Image von Fiat paßt nicht zum nordeuropäischen Image Volvos.

Volvo ist eine schwedische Volksaktie (-> Sozialdemokratie Schwedens) -> Volvo kann in Schweden jeder fahren -> klassenübergreifend (im Gegensatz zu anderen Automarken!) (Nebenbei: dies wohl auch Grund dafür, warum Volvo-Limousinen in der DDR bei den Parteibonzen so beliebt waren!)

Aber eben dieser klassenübergreifende schwedischer Ansatz der Volksaktie, der für eine große Splittung des Volvo-Kapitals auf alle Volksschichten sorgte (viele Kleinaktionäre), könnte den Verkauf noch erschweren: Die Aktionäre könnten sich dem vermeintlichen Globalisierungsdruck aus nationalen Erwägungen entgegenstellen (schließlich ist Ford kein schwedischer Konzern). Und da erst Aktionärsversammlung über den Verkauf entscheidet und nicht der Vorstand, kann man gespannt bleiben...

Echter und unechter Goldstandard

(Quelle: Ordo, Bd. 13 (1962))

Milton Friedman unterscheidet bei (früheren) Währungssystemen in echten und unechten Goldstandard:

echter Goldstandard
Eine Währungseinheit bemißt sich auf eine genau definierte Menge Goldes. Ob nun Gold oder Währungseinheiten gehandelt werden, ist deshalb (weitestgehend) belanglos.1
unechter Goldstandard
Die Währungseinheit ist zwar an eine Goldmenge gekoppelt, aber der Staat kann die Paritäten ändern, in dem er z.B. die Geldmenge ausweitet. Es ist daher nicht mehr gewährleistet, daß ein Bürger für sein Geld wirklich Gold erhält. Der Handel mit Gold (für Währungszwecke) wird zudem staatlich monopolisiert.
Milton Friedman weist darauf hin, daß die USA 1933 bis (Anfang 1934) die Lagerung von Gold für Währungszwecke durch Gesetz verstaatlicht haben.2 Ab diesem Zeitpunkt mußten alle US-Bürger sämtliches für Währungszwecke gehaltenes Gold dem Staat verkaufen. Der Staat legte gleichzeitig den Wert der Unze Goldes auf 35 Dollar fest. Dies war (nach Friedman) ein Wert unterhalb des eigentlichen Marktpreises, d.h. der Staat hat durch die Zwangsverstaatlichung Werte vereinnahmt. Gleichzeitig wurden Verträge, die eine Goldfixierung hatten, verboten bzw. als unzulässig erklärt. Der Staat hat es somit seinen Bürgern faktisch unmöglich gemacht, Gold auf dem freien Markt zu handeln. Ein freier Goldpreis konnte sich also nicht bilden. Dies hält Friedman für eine anti-liberale Währungspolitik.3 Friedman fordert daher, den Goldstandard generell abzuschaffen, zumindest aber den freien Goldhandel (und damit einen echten Goldstandard) zu ermöglichen. Er sieht darüberhinaus keinen Grund, warum der Staat Goldhaltung betreiben sollte: Wenn Interesse an Goldhaltung bestünde, so wäre dies damit gewährleistet. Sollte sich Interesse an Zertifikaten über Goldbesitz bestehen, so kann diese Aufgabe auf dem freien Markt auch privaten Unternehmen übertragen werden, die ihrerseits Zertifikate über die Eigentumsrechte an einer bestimmten Goldmenge ausgeben, welche von diesem Unternehmen dann natürlich auch gehalten werden muß.4 Solche Zertifikate könnten ähnlich wie bei staatlichen Fleisch- und Lebensmittelkontrollen staatlich garantiert bzw. geprüft sein, um einen Mißbrauch zu verhindern.

Trigonometrische Funktionen, Komplexe Zahlen und Additionstheoreme

Die imaginäre Einheit $i$ kann man sich als die Zahl vorstellen, die als Resultat des (auf den reellen Zahlen undefinierten) Ausdrucks $\sqrt{-1}$ definiert ist.5 So ist z.B. $1+\sqrt{-4}=1+\sqrt{(-1)*4}=1+i*\sqrt{4}=1+i*2$. Der Realteil dieses Ausdrucks ist $Re(1+i*2)=1$, der Imaginärteil $Im(1+i*2)=2$. Ferner gilt $i^{2}=-1$. Die Kreisfunktionen Cosinus und Sinus hängen nun eng mit den komplexen Zahlen zusammen: $\cos(x)$ ist als $Re(e^{i*x})$ und $\sin(x)$ als $Im(e^{i*x})$ definiert (nach Euler). Damit lassen sich nun z.B. Additionstheoreme ableiten:

Berechnung von cos(2x) und sin(2x)

$\cos(2*x)+i*\sin(2*x)=e^{i*(2*x)}=(e^{i*x})^{2}=(\cos(x)+i*\sin(x))^{2}$

$=\cos^{2}(x)+2*\cos(x)*i*\sin(x)+i^{2}*\sin^{2}(x)$

$=\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)+i*2*\cos(x)*\sin(x)$

daher:

$\cos(2*x)=Re(e^{i*(2*x)})=Re(\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)+i*2*\cos(x)*\sin(x))$

$=\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)=\cos^{2}(x)-(1-\cos^{2}(x))$ wegen trigonometrischen Pythagoras6

$=2*\cos^{2}(x)-1$

analog $\sin(2*x)=Im(e^{i*(2*x)})=Im(\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)+i*2*\cos(x)*\sin(x))$

$=2*\cos(x)*\sin(x)$

Berechnung von cos(x+y) und sin(x+y)

$\cos(x+y)+i*\sin(x+y)=e^{i*(x+y)}=e^{i*x}*e^{i*y}$

$=(\cos(x)+i*\sin(x))*(\cos(y)+i*\sin(y))$

$=\cos(x)*\cos(y)+\cos(x)*i*\sin(y)+i*\sin(x)*\cos(y)+i*\sin(x)*i*\sin(y)$

$=\cos(x)*\cos(y)+i*\cos(x)*\sin(y)+i*\sin(x)*\cos(y)+i^{2}*\sin(x)*\sin(y)$

$=\cos(x)*\cos(y)-\sin(x)*\sin(y)+i*(\cos(x)*\sin(y)+\sin(x)*\cos(y))$

daraus: $\cos(x+y)=Re(e^{i*(x+y)})$

$=Re(\cos(x)*\cos(y)-\sin(x)*\sin(y)+i*(\cos(x)*\sin(y)+\sin(x)*\cos(y)))$

$=\cos(x)*\cos(y)-\sin(x)*\sin(y)$

und $\sin(x+y)=Im(e^{i*(x+y)})$

$=Im(\cos(x)*\cos(y)-\sin(x)*\sin(y)+i*(\cos(x)*\sin(y)+\sin(x)*\cos(y)))$

$=\cos(x)*\sin(y)+\sin(x)*\cos(y)$

Berechnung von cos(3x) und sin(3x)

$\cos(3*x)+i*\sin(3*x)=e^{i*(3*x)}=(e^{i*x})^{3}=(\cos(x)+i*\sin(x))^{3}$

setze $a:=\cos(x)$ und $b:=i*\sin(x)$, dann

$(e^{i*x})^{3}=(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

$=\cos^{3}(x)+3*\cos^{2}(x)*i*\sin(x)+3*\cos(x)*i^{2}\sin^{2}(x)+i^{3}\sin^{3}(x)$

$=\cos^{3}(x)+i^{2}*3*\cos(x)*\sin^{2}(x)+i*3*\cos^{2}(x)*\sin(x)+i^{3}*\sin^{3}(x)$

$=\cos^{3}(x)-1*3*\cos(x)*\sin^{2}(x)+i*3*\cos^{2}(x)*\sin(x)-i*\sin^{3}(x)$

$=\cos^{3}(x)-3*\cos(x)*(1-\cos^{2}(x))+i*(3*(1-\sin^{2}(x))*\sin(x)-\sin^{3}(x))$

$=\cos^{3}(x)-3*\cos(x)+3*\cos^{2}(x)+i*(3*\sin(x)-3*\sin^{3}(x)-\sin^{3}(x))$

$=4*\cos^{3}(x)-3*\cos(x)+i*(3*\sin(x)-4*\sin^{3}(x))$

daraus:

$\cos(3*x)=4*\cos^{3}(x)-3*\cos(x)$

$\sin(3*x)=3*\sin(x)-4*\sin^{3}(x)$

Berechnung von cos(n*x) und sin(n*x)

$\cos(n*x)+i*\sin(n*x)=e^{i*(n*x)}=(e^{i*x})^{n}=(\cos(x)+i*\sin(x))^{n}$

setze $a:=\cos(x)$ und $b:=i*\sin(x)$, dann

$(e^{i*x})^{n}=(a+b)^{n}=\sum_{k=0}^{n}{{n \choose k}}*a^{n-k}*b^{k}$ (binomischer Satz7)

$=$ $\sum_{k=0}^{n}{{n \choose k}}*\cos^{n-k}(x)*i^{k}*\sin^{k}(x)$

$=\sum_{k=0}^{n}i^{k}*{{n \choose k}}\cos^{n-k}(x)*\sin^{k}(x)$

daraus:

$\cos(n*x)=Re(\sum_{k=0}^{n}i^{k}*{{n \choose k}}\cos^{n-k}(x)*\sin^{k}(x))$

$=\sum_{k=0}^{k\leq\frac{n}{2}}(-1)^{k}{{n \choose 2k}}*\cos^{n-2k}(x)*\sin^{2k}(x)$

$=\cos^{n}(x)-{{n \choose 2}}\cos^{n-2}(x)*\sin^{2}(x)+{{n \choose 4}}\cos^{n-4}(x)*\sin^{4}(x)\mp...$

analog

$\sin(n*x)=Im(\sum_{k=0}^{n}i^{k}*{{n \choose k}}\cos^{n-k}(x)*\sin^{k}(x))$

$=\sum_{k=0}^{k<\frac{n}{2}}(-1)^{k}{{n \choose 2k+1}}*\cos^{n-2k-1}(x)*\sin^{2k+1}(x)$

$={{n \choose 1}}\cos^{n-1}(x)*\sin(x)-{{n \choose 3}}\cos^{n-3}(x)*\sin^{3}(x)+-{{n \choose 5}}\cos^{n-5}(x)*\sin^{5}(x)\mp...$

Mathematische Erkenntnis?

Es schon bestaunenswert, wie zunächst völlig unerklärliche Zusammenhänge in einfachen Zusammenhängen aufgehen, wenn man das Niveau der Betrachtung (kurzfristig) etwas hebt. Dies mag zum einen an der schlichten Schönheit und Natürlichkeit mathematischer Zusammenhänge liegen, die sich einem oft erst nach längerer Beschäftigung vermittelt. Da wird schon verständlich, warum viele Mathematiker und Naturforscher in Ehrfurcht vor dieser wunderbaren Schöpfung gelebt haben. Und es drängt sich einem schon der Gedanke auf, daß die Schöpfung dem Menschen nicht nur zum Beherrschen und Bewahren, sondern auch zum Begreifen und Erkennen geschenkt wurde. -

Aber man muß den Prozeß mathematischer Erkenntnis nicht unbedingt als Entdeckungsprozeß auffassen: Man hätte die Zusammenhänge auch komplizierter formulieren können. Vielleicht sind also nur bestimmte Formalismen so erfunden worden, daß die Formulierung bestimmter Zusammenhänge eben genau dem Bestimmungsgrad der ``Erfindung'' gemäß so einfach fällt. Hätten aus Nützlichkeitserwägungen und aus der kulturellen Bedürfnisstruktur der Menschen andere mathematische Aspekte im Vordergrund gestanden, dann hätte sich möglicherweise auch der Formalismus in der Mathematik anders entwickelt und die Zusammenhänge wären in völlig anderem Licht erschienen: Die natürliche Schlichtheit bestimmter mathematischer Zusammenhänge wäre nicht hervorgetreten.

Ich denke ohnehin, daß die Begriffe Entdecken und Erfinden (als Begriffe eines Erkenntnisgewinns) dual zueinander denselben Sachverhalt beschreiben, d.h. man kann sie wechselweise austauschen. Die Begrifflichkeit mag zwar anders empfunden werden, doch die darin enthaltene Grundaussage bleibt letztlich gleichwertig.

In diesem Zusammenhang kann man gar nicht deutlich genug betonen, daß eben jeder mathematischer Satz - und sei er noch so kompliziert formuliert - letztlich eine mathematische Trivialität darstellt: Er ist eine wahre Aussage, die sich auf formalem Weg über elementare Umformungen und Substitutionen auf bestimmte mathematische Axiome zurückführen läßt. Was für einen Satz gilt, gilt für den Beweis in noch stärkerem Maße: Jeder korrekte Beweis reicht vollkommen hin. Jedoch ist es eine Kunst, einen einfachen Beweis zu führen, dessen Weg möglichst schnell auf die Axiome führt. Hierfür kann man sich des Kunstgriffs der Definition und des mathematischen Satzes bedienen. Dies sind Werkzeuge, die man sich erfinden kann, um den Weg auf die Axiome zu verkürzen. Dies sind gleichsam die Autobahnen, auf denen die Beweise ihren Weg fahren müssen.

Und wenn auch heute alle wichtigen Erkenntnisse wie die Großstädte eines Staates durch Autobahnen verknüpft sind, so stellt sich doch die Frage, warum ausgerechnet die Großstädte dort entstanden sind, wo sie entstanden sind. Es stellt sich ferner die Frage, welche Großstädte wie auszubauen sind, wie die Autobahnen zukünftig verlaufen sollen, ob der Verkehr mehrspurig oder einspurig verlaufen soll, ob öffentliche Verkehrsmittel oder Individualverkehr die Personen und Güter befördern sollen, etc. - Um ein gut eingerichtetes Gewerbegebiet in günstiger Position (vielleicht zunächst sogar abseits anderer Zentren) kann sich ebenfalls ein florierendes Gebiet entwickeln. Dieses muß, soll es allgemein verfügbar sein, an das bestehende Verkehrsnetz angeschlossen werden.

Alles, was für die Struktur des Verkehrsnetzes gilt, läßt sich auf die Mathematik übertragen. Mathematik handelt von und mit Strukturen. Diese Strukturen wurden vielleicht nicht von Menschen geschaffen, aber der Mensch muß mit ihnen klarkommen. Gleichzeitig läßt sich mathematische Erkenntnis überall finden. Der Mensch benötigt eine gemeinsame mathematische Sprache, um sich über die Struktureigenschaften verständigen zu können. Um die benutzen Strukturen bilden sich weitere Strukturen. Viele Mathematiker sind in ihren Fachgebieten zuhause, kennen sich in der näheren Umgebung ihres Fachgebietes gut aus. - Die Mathematik ist heute also ein weitverzweigtes Netz, welches, in dem es sich in bestimmter Weise ausbaut, an anderen Stellen notwendigerweise weniger dicht geknüpft ist oder an anderen Stellen Lebensadern verschnürt und verstopft.

An dem oben behandelten Gebiet der Trigonometrischen Funktionen und Komplexen Zahlen ist aber gerade eines so faszinierend: Hier kommt bzw. kam es zu einer Verknüpfung von mathematischen Disziplinen, die man als Schüler wohl immer getrennt gesehen hätte: der Geometrie, der Analysis und der Algebra.

Und dies war dann wohl auch der Grund, warum ich beim Durchblättern einer Formelsammlung ein dringendes Bedürfnis verspürte, mir gerade diese Formeln auch herleiten zu wollen... (Thorsten, 12.2.99)

weiter im Text...

Gysi (politischer Aschermittwoch der PDS 1999 in Ingolstadt)

Steuerschlupfloch sei ein abenteuerlicher Begriff:

Staat führt Sonderregelungen zur Umgehung der Steuer ein (bzw. läßt sie zu) und beschwert sich anschließend darüber, daß diese genutzt werden.

Gegen Nato-Drohungen im Kossovo:

Bürgerliches Gesetzbuch erklärt Verträge, die unter Gewaltanwendung oder Nötigung entstanden sind, für nichtig. - Gleiches gelte dann auch bei internationalen Verträgen.

Ich frage mich:

Sind etwa Gesetze und Menschenrechte deshalb nichtig, weil bei deren Nichtbefolgung bzw. Nichtgewährung staatliche bzw. supranationale Gewaltanwendung droht? - Sind Friedensverhandlungen nichtig, weil sie durch den (drohenden) Krieg aufgenötigt sind?

Bundeskanzler Gerhard Schröder (politischer Aschermittwoch der SPD '99 in Vilshofen):

(sinngemäß:) Keine Einbürgerung von Ausländern die nicht vernünftig deutsch sprechen können. (und nach Nennung weiterer Punkte korrigiert er seine Wortwahl:) ``deutsch oder meinethalben bayrisch''

Deportationen

Dyopol

= Zwei (mächtige) Anbieter und viele (jeweils wenig mächtige) Nachfrager

Allokation

= Festlegung, wo, wann und zu welchem Zweck die produktiven Faktoren einer Volkswirtschaft eingesetzt werden und wie die Produkte auf die Wirtschaftssubjekte aufgeteilt werden.

Detektivgeschichte (B5-Nachrichten, Februar 1999)

Münchner Kaufhausdetektiv wegen Nötigung und sexuellem Mißbrauchs verurteilt. Dieser hatte Kaufhausdiebinen gegen Zustimmung zum Geschlechtsverkehr angeboten, auf eine Anzeige zu verzichten. - Aufgeflogen ist das ganze, da er auch die darauf eingegangenen Frauen angezeigt hatte.

Überlegung (April 99)

Öffentliche Güter sind (auch) Investitionen. (Viele öffentliche Güter werden nicht primär zum Selbstzweck konsumiert, sondern dienen (wenigstens) mittelbar anderen Zwecken: Verbesserung der Infrastruktur, Erhöhung der Sicherheit, etc.)

Im Internet entdeckt (Mai 99)

``Wissen bremst die Meinungsbildung voll aus.''

Harald Schmidt:

Doku-Soap: Man filmt einfach eine Frau, die den Führerschein macht...

Erich Sixt (Unternehmer):

``Unternehmer ist für mich jemand, der eine Vision verfolgt und dafür Initiative ergreift. Ein Unternehmer ist eben kein Unterlasser. Unternehmer gibt es also nicht nur im Wirtschaftsbereich.'' (B5, 9.5.99)

Gedanke (Mai 1999)

Verschwörungstheorien? - Die werden doch nur entwickelt, um uns von der Wahrheit abzulenken. (Schöne Selbstbezüglichkeit, beinahe absurd... aber: je länger ich über meinen Gedanken nachdenke, desto vernünftiger erscheint mir diese ``Verschwörungstheorie''. Nur - von welcher Wahrheit will ich damit ablenken? - also doch nur absurd? Oder bloß paradox?)

Sprachrituale bei Arbeitszeugnissen (Quelle WiSt. Heft 8, 1988)

Der Arbeitgeber ist zu einer wohlwollenden Beurteilung verpflichtet, deshalb hat sich in Arbeitszeugnissen ein Geheimcode eingebürgert! Es folgen Beispiele des aus dem Geheimcode der Personalverwaltungen:

sehr gut:

überdurchschnittlich bzw. gut:

Gilt aber nur in Verbindung mit einem ``stets'' im Satz!

befriedigende Leistungen:

ausreichend:

mangelhaft:

ungenügend, unqualifiziert:

weiter im Text...

Ralph Giordano: Schlußstrichdebatte (über drittes Reich)

"Das Schlimme daran ist, daß diejenigen einen Schlußstrich ziehen wollen, die sich mit dem Thema nicht auseinandergesetzt haben."

(zu Ignaz Bubis/Martin Walser Kontroverse über die Walser-Rede 1998)

Turmuhrrätsel (Antenne Bayern)

Während einer Sendung (Sommer 99, Datum leider nicht notiert) wurde folgende ``Intelligenztest-Frage'' gestellt: Eine Turmuhr schlägt in 30 Sekunden 6 mal. Wie viel Zeit benötigt sie, um 12 mal zu schlagen? - Mehrere Anrufer antworteten 1 Minute. Diese Antworten wurden als falsch abgelehnt. Schließlich kam ein Anrufer auf die ``richtige'' Lösung: 6x schlagen in 30 Sekunden ergibt 5 Intervalle a 6 Sekunden, die durch die Schläge voneinander abgegrenzt werden. 12 Schläge erzeugen 11 Intervalle a 6 Sekunden, also benötigt die Turmuhr 66 Sekunden, um 12 mal zu schlagen. (Nur diese Antwort wurde auch als richtig akzeptiert.)

Meine Meinung: Solche Sendungen haben das Niveau einer Quizsendung, wo z.B. die Frage gestellt wird: Was ist das Gegenteil von ``mono'' und die Antwort ``stereo'' erwartet wird!

Man darf zwischen den Schlägen einer Turmuhr sicherlich äquidistante Intervalle erwarten (also gleiche Abstände), ansonsten ist gar keine sinnvolle Antwort möglich. Aber der Schlag kann höchst unterschiedlich interpretiert werden: Erstens kann der Schlag selbst als Intervall betrachtet werden (Folge: 60 Sekunden ist keine falsche Antwort!). Zweitens kann man das erste bzw. letzte Intervall als offen betrachten (dann gibt es 6 Intervalle mit 5 Sekunden, wobei direkt mit dem 7. Schlag die Zeit gestoppt wird). Ebenso logisch scheint mir die Annahme, die Zeitnahme nicht notwendigerweise zeitgleich mit dem ersten Schlag zu starten, sondern zu einem beliebigen Zeitpunkt. Nun läßt man 30 Sekunden verstreichen und zählt die Anzahl der Schläge. Wenn wir dann 6 Schläge zählen, so sind 5 volle Intervalle und 2 Teilintervalle (Anfang und Ende) vergangen, so daß wir einen äquidististanten Abstand irgendwo zwischen $\frac{30}{7}$ und $\frac{30}{5}$ Sekunden zwischen zwei Schlägen annehmen dürfen. - Wenn man nun mit dem ersten Schlag die Zeitmessung zum Abstoppen der 12 Schläge beginnt, so sind mit dem 12. Schlag 11 solcher Zeitintervalle vergangen und damit eine Zeit zwischen $11\cdot\frac{30}{7}$ und $11\cdot\frac{30}{5}$ Sekunden. Wenn man nun aber die Stoppuhr direkt nach dem ersten Schlag startet und 12 Schläge abwartet und direkt vor dem 14. Schlag der Turmuhr die Zeit stoppt, so kommen 11 volle Intervalle plus zwei (fast volle) Teilintervalle vor und es können (höchstens) zwischen $13\cdot\frac{30}{7}$ und $13\cdot\frac{30}{5}$ Sekunden vergehen. - Alle Turmuhren, die in einem Intervall zwischen $11\cdot\frac{30}{7}$ und $13\cdot\frac{30}{5}$ Sekunden 12x schlagen, kämen demnach theoretisch in Frage, die gestellten Anforderungen zu erfüllen, sofern wir bei beiden Messungen keine Kenntnis darüber hätten, wie gemessen wurde. - Also: Die Antwort 66 Sekunden mag zwar richtig sein. Bei einem anderen Verständnis der Frage kann man dennoch zu anderen Antworten kommen. Wesentlich bei einer derart ungenau gestellten Frage ist die richtige Begründung der jeweils gewählten Antwort!

Gleichartige Probleme treten bei der Altersbestimmung von Personen auf: Wenn nur das Alter einer Person zu einem Zeitpunkt bekannt ist und man das Alter der selben Person zu einem anderem Zeitpunkt bestimmen soll, so ist das eine problematische Sache, wenn man den Geburtstag der Person nicht kennt. Und selbst wenn dieser bekannt ist, benötigt man im Zweifelsfall noch die exakte Geburtszeit sowie den Ort der Geburt und des momentanen Aufenthaltes (um die Zeitzonen berücksichtigen zu können). - Doch wer achtet schon darauf, daß er seinen Geburtstag (bezogen auf sein exaktes Alter) möglicherweise falsch feiert, wenn Aufenthaltsort und Geburtsort in verschiedenen Zeitzonen liegen?8

Fazit: Diese Beispiele zeigen weiteremale mehr die Problematik von ``Sachaufgaben'' in der Mathematik. Meiner Meinung nach läßt sich Logik und Mathematik nur unter der Prämisse anwenden, daß die vollständigen Informationen idealisiert vorliegen. (Beispiel: Addition von Äpfeln: Es obliegt nicht dem Mathematiker festzustellen, daß es sich bei den vorliegenden Objekten tatsächlich um Äpfel handelt. Mit der Addition der Objekte ist daher auch nicht bewiesen worden, daß es sich tatsächlich um Äpfel handelt!). Bedeutend ist hierbei der Unterschied zwischen Verifikation und Validierung! Mit Verifikation können wir die Korrektheit des Modells bzw. der Rechnung unter den angenommen Prämissen beweisen (bzw. widerlegen). Mittels Validierung können wir auf die Gültigkeit des Modells in bezug auf seine Anwendung schließen, also die Sinnhaftigkeit und Aussagefähigkeit einer Rechnung beurteilen.

Überlegungen (19.8.99)

Nicht gewesen zu sein,

nicht zu sein

und nicht zu werden,

dies ist das Schicksal der Allmacht.

 

Doch kann sich das, was existiert,

sich seiner Existenz berauben?

 

Kann sich das, was nicht ist,

sich daran hindern, zu werden?

 

Wie kommt es, daß man ist,

auch wenn man nicht-sein will?

 

Hat Ohnmacht ein Bewußtsein?

 

Ist das Sein eine Fiktion?

Und wenn ja, ist das Nicht-Sein eine Fiktion?

Können wir folgern?

Sind wir?

 

Sich nicht in Denkmustern zu verhaften, ist unmöglich.

Gespart? (Wolfgang Schäuble)

In der Haushaltsdebatte (16.9.99?) erzählte Wolfgang Schäuble (CDU-Oppositionsführer) folgende Anekdote zum Thema Sparen (sinngemäß): Ein Rabbiner erzählte stolz seiner Frau, er habe viel Geld gespart, in dem er anstatt die Straßenbahn zu benutzen hinter dieser hergelaufen sei. Die Frau darauf: Wärest du hinter einem Taxi hinterhergelaufen, so hättest du viel mehr gespart.

Gedichtete Gedanken (August 1999)

Adolf & Eva

Das Braune an und für sich.

Zu viel Fallobst gefressen.

Wenn im Garten das Unkraut wuchert,

eine Armee von Gartenzwergen Euch beschützt.

Henrietta

Erkenntnis aus den Eierstöcken.

Am Anfang Deiner Unsterblichkeit

stand der Tod.

896 tm3-TEXT 23.09. 01:11:51 ## GESUNDHEIT

Zu viel Hygiene kann krank machen Viele wollen es besonders gut machen und übertreiben es mit der Hygiene im Haushalt. Doch Mediziner warnen: Durch übermässiges Putzen trifft die Körperabwehr zu selten auf Bakterien und Viren. Folge: Wir werden häufiger krank! Übertrieben sind scharfe Reiniger oder Desinfektionsmittel. Für Toilette und Küche genügen auch Neutralseife oder Essigreiniger. Spielzeug muss nicht desinfiziert werden, besser: Abwischen oder abspülen. Obst nicht immer schälen, waschen reicht völlig...

Homonym

``Vier Sätze beendeten seine Karriere. Drei gespielte und ein gesprochener.'' (ZDF-Morgenmagazin, 1.7.99 zu Boris Beckers Rücktritt vom Profitennis)

Bedeutungslose Worte (Januar 2000)

Der Herr sprach: ``Mein ist die Rache!''

Und die Menschen zogen aus,

Rache im Namen des Herrn zu üben...

Und der Herr erkannte, daß er den Menschen zu viel abverlangte,

und um die Rache der Menschen zu mäßigen,

sprach er: ``Auge um Auge, Zahn um Zahn!''

Und noch bevor er hinzufügen konnte: ``Aber keinesfalls mehr!'',

zogen die Menschen aus, Rache im Namen des Herrn zu üben...

Da schickte der Herr seinen Sohn zu den Menschen,

ihnen seine Nachricht zu überbringen:

``Liebe deinen Nächsten wie dich selbst!''

Und da töteten die Menschen seinen Sohn und zogen aus,

um Rache im Namen des Herrn zu üben...

Da dachte der Herr: ``Ich verstehe die Menschen nicht und die Menschen

verstehen mich nicht. Die Macht meiner Worte ist begrenzt!''

Und der Herr wurde zornig, daß er seinen Sohn verloren hatte

und er betete zu Gott - Tag um Tag, Nacht um Nacht.

Schließlich erkannte er, daß Gott kein Gott der Rache war.

Da zog er aus, um seine Rache selbst zu üben...

About this document ...

This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 2002-2-1 (1.70)

Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.

The command line arguments were:
latex2html -transparent -white -antialias -html_version 4.0 -split 0 -nonavigation notizen.tex

The translation was initiated by Thorsten Reinecke on 2003-03-11

Footnotes

...1
Ebenso belanglos (nach Friedman), wie die staatliche Einführung einer neuen Maßeinheit letztlich nicht den Wert eines Gutes beeinträchtigt. Denn ob man Benzin in Litern oder Gallonen mißt, spielt für den Wert einer bestimmten Menge Benzins keine Rolle. - Aber man beachte beim Goldstandard, daß jede Banknote einer Verbindlichkeit des Staates über eine bestimmte Menge Gold entspricht, die man beim Staat einfordern kann (und dann auch erhält)! Das Problem liegt hier lediglich darin, die Währung in fremden Ländern zu Gold zu machen, weil dies den Geldtransport in den jeweiligen Zentralbank des Ausgabestaates und den Rücktransport des Goldes mit allen damit verbundenen Kosten und Risiken beinhaltet. Aus diesem Grunde sind leichte Währungsschwankungen auch bei Währungen mit echter Goldparität möglich. Diese können aber definitionsgemäß die Kosten für einen Umtausch höchstens unwesentlich übersteigen, da ansonsten Arbitragegeschäfte für einen Ausgleich der Währungskurse sorgen.
...2
Mindestens bis 1962 muß dieses staatliche Monopol wirksam gewesen sein, da sein Aufsatz 1962 gedruckt wurde. Aber ich denke mal daß in den Siebzigern mit dem Zusammenbruch des Bretton-Woods-Systems das Monopol aufgehoben wurde.
...3
Er zieht sogar Vergleiche mit der kubanischen Enteignung von Fabriken und Land unter Fidel Castro auf Kuba.
...4
Denkbar wären darüber hinaus natürlich auch Verträge oder Wechsel, die gegen die Zahlung einer bestimmten Menge Geldes den Erhalt einer festgelegten Menge Goldes zu bzw. ab einem vereinbarten Zeitpunkt garantieren. Derartige Verträge würden bei Nichteinhaltung natürlich eine Wertminderung erfahren (also bei Risiko abdiskontiert werden), weshalb hier keine (echte) Golddeckung besteht.
...5
In Analogie dazu, wie die Zahl -1 den auf den natürlichen Zahlen undefinierten Ausdruck 0-1 repräsentiert.
... Pythagoras6
$\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$ gilt wegen des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis und ist ein Spezialfall des Satzes des Pythagoras.
... Satz7
Binomialkoeffizient ${{n \choose k}}=\frac{n!}{(n-k)!*k!}$, vergleiche auch Pascalsches Dreieck (rekursive Definition des Binomialkoeffizienten).
...8
Davon abgesehen feiert man ja auch nicht seinen Geburtstag, sondern die Jährung desselben! Da der erste Geburtstag (also die Geburt!) üblicherweise nicht als Geburtstag gefeiert wird, ist die Verwirrung nunmehr komplett. Mit der Geburt beginnt das erste Lebensjahr, am ersten ``Geburtstag'' feiern wir die Vollendung des ersten Lebensjahres und treten gleichzeitig in das zweite Lebensjahr ein. - Analoges gilt für die Zeitrechnung: Am 1.1.1 n.Chr. begann das erste Jahrtausend nach Christi. Ein Jahr Null gibt es nicht! Das 20. Jahrhundert endet mit Ablauf des Jahres 2000. Das neue Jahrtausend beginnt am 1.1.2001 und endet mit Ablauf des 31.12.3000.

Thorsten Reinecke 2002-11-26, letzte Änderung 2003-03-11